Question

曲线y=

1

2

x2-2在点(1，-

3

2

)处切线的倾斜角为

π

4

．

Answer 1

分析：首先对曲线的方程求导，代入曲线上的所给的点的横标，做出曲线对应的切线的斜率，进而得到曲线的倾斜角．

解答：解：∵曲线y=

1

2

x2-2
∴y^′=x，
∴曲线在点(1，-

3

2

)处切线的斜率是1，
∴切线的倾斜角是

π

4

故答案为：

π

4

点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程和直线的倾斜角，本题解题的关键是理解曲线在某一点的导数的几何意义．