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    在某次知识抢答赛的预赛中，甲乙两位同学分在同一小组，主持人给每个小组出四个必答题，每次只可由一位选手作答，每个小组只有答对不少于三道题才有资格进入决赛。已知对每道题，甲同学回答正确的概率为，乙同学回答正确的概率为.比赛规则规定可任选一位同学答第一题，如果回答正确，则仍由他继续回答下一题，如果答错，则下一题由另一位同学回答。每个同学答题行为是相互独立的。甲乙两人决定先由甲回答第一题.

    （1）以X表示甲乙两同学所在小组答对题目的个数，求X的分布列；  

    （2）甲乙两同学所在小组晋级决赛的概率是多少？

    见解析


    解析:

    解：（1）X的可能取值为0，1，2，3，4

       ，

     

    所以X的分布列为

    X

    0

    1

    2

    3

    4

    P

    (2)

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    (Ⅰ)求甲乙两同学所在组晋级决赛的概率；

    (Ⅱ)以ξ表示甲乙两同学所在组答对题目的个数，求Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某次知识抢答赛的预赛中，甲乙两位同学分在同一组(每组两人)，主持人给每个组出三个必答题，每次只可由一位选手作答，每个组只有答对不少于两道题才有资格进入决赛，已知对每道题，甲回答正确的概率为，乙回答正确的概率为，比赛规则规定可任选一位同学答第一题，如果回答正确，则仍由他继续回答下一道题，如果答错了，则下一题就由另一位同学来回答，且每个同学答题的行为是相互独立的．甲乙两人决定先由甲来回答第一题．

    (Ⅰ)求甲乙两同学所在组晋级决赛的概率；

    (Ⅱ)以ξ表示甲乙两同学所在组答对题目的个数，求Eξ．

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    (Ⅰ)求甲乙两同学所在小组至少答对一题的概率；

    (Ⅱ)求甲乙两同学所在组晋级决赛的概率．

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