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    （文科做）(本小题满分16分)

    已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为．过圆上任一点作圆的切线，切点为．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的直线方程；

    (3)求的最值．

     

    【答案】

     

     

    因为直线与圆O：相切，所以，

    解得或，…………………………9分

    所以，直线的方程为或……………………10分

    （3）设，

    则＝10＝＝，………………14分

    因为OM＝10，所以，

    所以，的最大值为，的最小值为………………………16分

     

    【解析】略

     

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    某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换．
    （I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；
    （II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；
    （III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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    （I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；

    （II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；

    （III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．

     

     

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    （I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；

    （II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；

    （III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．

     

     

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    （I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；

    （II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；

    （III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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    （II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；

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