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    函数f（x）=
    1
    1-x+x2
    （x∈[1，2]）的最大值是（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    4
    5
    C、1
    D、
    4
    3
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先将函数变形为f（x）=
    1
    (x-
    1
    2
    )    2    +
    3
    4
    ，x∈[1，2]，通过讨论(x-
    1
    2
    )    2    +
    3
    4
    的单调性，从而得出函数的最值．
    解答： 解：f（x）=
    1
    (x-
    1
    2
    )    2    +
    3
    4
    ，x∈[1，2]，
    当x=1时，(x-
    1
    2
    )    2    +
    3
    4
    最小，为1，
    ∴f（x）max=f（1）=1，
    故选：C．
    点评：本题考查了函数的单调性问题，考查了二次函数的性质，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    A、2∉M，0∉M
    B、2∈M，0∈M
    C、2∈M，0∉M
    D、2∉M，0∈M

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    函数g（x）=
    		1-x
    +
    1
    		x
    的定义域为
     
    ．

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    若F1，F2是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的两个焦点，过F2的直线与椭圆交于A，B两点，则△ABF1的周长为
     
    ．

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    若直线mx+y+m-1=0与圆x2-2x+y2-4y+1=0相交于A、B两点，求线段AB长度的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-3，g（x）=bx-1+cx-2（a，b∈R），且g（1）-g（-
    1
    2
    ）=f（0）．
    （1）试求b，c所满足的关系式；
    （2）若c=0时，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）内有唯一解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=elnx，g（x）=
    1
    e
    f（x）-（x+1）（e为自然对数）．
    （1）求函数g（x）的最大值；
    （2）求证：e 1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…
    1
    n
    ＞n+1（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：log327×92．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M，N分别为SB，SC上的点，则△AMN周长最小值为
     
    ．

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