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    定义：称为n个正数x1，x2，…，xn的“平均倒数”，若正项数列{cn}的前n项的“平均倒数”为，则数列{cn}的通项公式为cn＝________.
    4n－1
    由已知可得，数列{cn}的前n项和Sn＝n(2n＋1)，所以数列{cn}为等差数列，首项c1＝S1＝3，c2＝S2－S1＝10－3＝7，故公差d＝c2－c1＝7－3＝4，得数列的通项公式为cn＝c1＋(n－1)×4＝4n－1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分16分）
    设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.
    （1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.
    （2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；
    （3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 和，使得成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.
    （1）求通项an；
    （2）求数列{an}的前n项和 Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    （1）若，求及数列的通项公式；
    （2）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列中，，则数列的前8项和等于
    A．6B．5C．4D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝(　　)
    A．12B．14C．16D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，且－3a1，－a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝(　　)
    A．－20B．0C．7D．40

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一函数y＝f(x)的图象在给定的下列图象中，并且对任意an∈(0,1)，由关系式an＋1＝f(an)得到的数列{an}满足an＋1>an(n∈N*)，则该函数的图象是(　　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一条螺旋线是用以下方法画成:是边长为1的正三角形，曲线是分别以为圆心，为半径画的弧，曲线记为螺旋线旋第一圈.然后又以为圆心为半径画弧，这样画到第圈，则所得螺旋线的长度为（   ）
    A．B．C．D．

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