某地有 A、B、C、D四个村庄，恰好座落在边长为2
km的正方形顶点
上，为发展经济，当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的路网，道路网由一条中心道及四条支线组成，要求四条支道的长度相等（如图所示）
（1）若道路网的总长度不超过5.5 km，试求中心道的取值范围；
（2）问中心道长为何值时，道路网的总长度最短
解：设中心道长度为2x km （1）由题意得2x+4 解得 ∴中心道长的取值范围是［ （2）∵y=2x+4 (y－2x)2=16(2－2x+x2) ∴12x2+(4y－32)x+32－y2=0 ① ∵x∈R,∴Δ=(4y－32)2－4×12(32－y2)≥0 由于y＞0,∴y≥2+2 将y小=2+2 12x2+(8+8 解得x=1－ 答：当道路网长度不超过5.5
km时，中心道长的取值范围是［ 中心道长为（2－
科目：高中数学
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某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的。对于C,因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是1/2.同样也假设D受A、B和C感染的概率都是1/3.在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量。写出X的分布列（不要求写出计算过程），并求X的均值（即数学期望）。
科目：高中数学
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（本小题满分12分） 某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区。B肯定是受A感染的。对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是
科目：高中数学
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）
题型：解答题
（本小题满分12分）
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≤5.5
≤x≤
,
)2=0
。同样也假定D受A、B和C感染的概率都是
。在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量。写出X的分布列（不要求写出计算过程），并求X的均值（即数学期望）。
。同样也假定D受A、B和C感染的概率都是
。在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量。写出X的分布列（不要求写出计算过程），并求X的均值（即数学期望）。