Question

已知全集U={-1，log₂3，2，4}，A={x|log₂（x²-x）=1}，B={x|2^x=3}．则C_UA∩B=

1. A.
   {-1，2}
2. B.
   {4}
3. C.
   {2}
4. D.
   {log₂3}

Answer 1

D
分析：此题考查的是集合的交、补集运算问题，在解答的时，应先通过解方程将集合A、B的元素具体化，然后再逐一进行补、交运算即可获得结果．
解答：由题意可知：
∵log₂（x²-x）=1，∴x²-x=2，
解得x=-1，2，∴A={-1，2}，
又全集U={-1，log₂3，2，4}，
∴C_uA={log₂3，4}，
又B={x|2^x=3}={x|x=log₂3}={log₂3}．
故则C_UA∩B={log₂3}．
故选D．
点评：此类题考查的是集合的交并补运算问题，在解答的过程当中体现了解方程的知识、交并补运算的知识以及转化的思想．