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若集合A={1,2,3},B={1,4,5,6},从这两个集合中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标,能确定的不同点的个数是(  )
分析:本题是一个分步计数问题,A集合中选出一个数字共有3种选法,B集合中选出一个数字共有4种结果,取出的两个数字可以作为横标和纵标,因此要乘以2,去掉重复的数字,得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个分步计数问题,
首先从A集合中选出一个数字共有3种选法,
再从B集合中选出一个数字共有4种结果,
取出的两个数字可以作为横标,也可以作为纵标,共还有一个排列,
∴共有C31C41A22=24,
其中(1,1)重复了一次.去掉重复的数字有24-1=23种结果,
故选C.
点评:本题考查分步计数原理,是一个与坐标结合的问题,加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础,掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据.
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