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    在长方体中，截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比．

     

     

    1∶5

    【解析】

    试题分析：长方体看成直四棱柱ADD1A1-B1C1CB，设它的底面ADD1A1面积为S，高为h，求出棱锥C- A1D D1的体积，余下的几何体的体积，即可得到结果．

    试题解析：已知长方体是直四棱柱，

    设它的底面ADD1A1的面积为S，高为h， 2分

    则它的体积为V=Sh． 4分

    而棱锥C-A1DD1的底面积为S，高为h， 6分

    故三棱锥C-A1DD1的体积：

    8分

    余下部分体积为： 10分

    所以棱锥C-A1DD1的体积与剩余部分的体积之比为1∶5． 12分

    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

     

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