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    已知点是函数，）一个周期内图象上的两点，函数的图象与轴交于点，满足．

    （1）求的表达式；

    （2）求函数在区间内的零点．

     

    （1）；（2）函数在区间内的零点为或.

    【解析】

    试题分析：（1）已知是函数一个周期内图象上的两点，可求得，；又，有已知条件可知， ，进而可得，所以的表达式为.（2）求函数在区间内的零点，即令解关于x的方程，满足即可.

    试题解析：（1），，； （3分）

    得 ； （6分）

    ，， ，

    得　　，　， ． （9分）

    （2），，，

    即 ， 或 ，

    得或 （14分）

    考点：三角函数的性质、函数的零点、向量的数量积.

     

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