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设M={0,1},N={11-a,lga,2a,a},若M∩N={1},则a值(  )
A.存在,且有两个值B.存在,但只有一个值
C.不存在D.无法确定
∵M∩N={1},∴1∈N.
①若11-a=1,则a=10,但是lg10=1,不满足集合元素的互异性,应舍去;
②若lga=1,则a=10,但是11-a=1,不满足集合元素的互异性,应舍去;
③若2a=1,则a=0,但是lg0无意义,不满足集合元素的确定性,应舍去;
④若a=1,则11-a=10,lg1=0,21=2,此时N={10,0,2,1},而M={0,1},∴M∩N={0,1},不满足已知条件,应舍去.
综上可知:符合条件的a的值不存在.
故选C.
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  1. A.
    存在,且有两个值
  2. B.
    存在,但只有一个值
  3. C.
    不存在
  4. D.
    无法确定

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河南省商丘市高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

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