.(本小题满分13分)一个几何体的直观图及三视图如图所示,分别是的中点.
(Ⅰ)写出这个几何体的名称;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求多面体的体积.
解:(Ⅰ)这个几何体是底面是直角三角形的直三棱柱(写成直三棱柱也给分)…2分
(Ⅱ)解法一:(面面平行线面平行)
由三视图可知,
……………………………………………………………4分
取的中点连,
由、分别为、的中点可得
又,
∴,…………………………………6分
又
∴
而,∴………………………………8分
解法二:(线线平行线面平行)
连续,则,……………………………4分
∵,∴………………………………………………6分
又
∴…………………………………………………8分
(Ⅲ)取的中点.
∵,∴,在直三棱柱中
∴……………………………………………………9分
∴多面体是以为高,以矩形为底面的棱锥…………10分
在中,………………………………11分
∴棱锥的体积…………13分
【解析】略
科目:高中数学 来源:2015届江西省高一第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数在区间上的图象.
(3)设0<x<,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型:解答题
(本小题满分13分)已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;(2)判断函数的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.
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科目:高中数学 来源:河南省09-10学年高二下学期期末数学试题(理科) 题型:解答题
(本小题满分13分)如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为的中点。
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn
[来源:KS5
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