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    一家电讯公司在某大学对学生每月的手机话费进行抽样调查，随机抽取了100名学生，将他们的手机话费情况进行统计分析，绘制成频率分布直方图（如图所示）．如果该校有大学生5000人，请估计该校每月手机话费在[50，70）的学生人数是
     
    ．
    考点：频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：概率频率分布直方图，利用频率=
    频数
    样本容量
    的关系，估计出正确的结果．
    解答： 解：根据频率分布直方图，得；
    该校每月手机话费在[50，70）的频率是
    0.016×20=0.32；
    ∴该校每月手机话费在[50，70）的学生人数是
    5000×0.32=1600．
    故答案为：1600．
    点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的关系，是基础题目．
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    求
    ∫
    π
    2
    0
    sinx+sin2x
    1+cos2x
    dx．

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    已知函数f（x）=3x+sinx-2cosx的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为3，则tanx0的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=x-1与双曲线x2-
    y2
    b2
    =1（b＞0）有两个不同的交点，则此双曲线离心率的范围是（　　）
    A、（1，
    		2
    ）
    B、（
    		2
    ，+∞）
    C、（1，+∞）
    D、（1，
    		2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班60人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生24832
    女生121628
    合计362460
    （I）用分层抽样的方法在喜爱打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
    （Ⅱ）在上述抽取的人中选2人，求恰有一名女生的概率；
    （Ⅲ）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
    下面的临界值表供参考：
    P（X2≥x0）或P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    x0（或k0）2.7063.8416.6357.879
    （参考公式：X2=
    n(n11n13-n13n21)2
    n1+n2+n+1n+1
    ，其中n=n11+n12+n21+n12或K2=
    n(nd-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    其中n=a+b+c+d））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a是从集合{1，2，3，4}中随机抽取的一个数，b是从集合{1，2，3}中抽取的一个数，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率是（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    7
    12
    C、
    3
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的正方形，侧棱PA=
    		6
    ，
    E为BC的中点，F是侧棱PD上的一动点．
    （1）证明：AC⊥BF；
    （2）当直线PE∥平面ACF时，求三棱锥F-ACD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    16
    =1（a＞0）的左、右焦点，点P为双曲线C上一点，如果||PF1|-|PF2||=4，那么双曲线C的方程为
     
    ；离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=log2（x-1）图象上第一象限有一点A到x轴的距离为1，与x轴的交点为B，则（
    OA
    +
    OB
    ）•
    AB
    =
     
    ．

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