Question

设函数，，

其中，记函数的最大值与最小值的差为。

（I）求函数的解析式；

（II）画出函数的图象并指出的最小值。

Answer 1

解：（I）

    （1）当时，函数是增函数，

       此时，，

，所以；

    （2）当时，函数是减函数，此时，，

，所以；

    （3）当时，若，则，有；

       若，则，有；

       因此，，

       而，

       故当时，，有；

       当时，，有；

综上所述：。

  （II）画出的图象，如下图。

   

       数形结合，可得。