练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=
    1
    2
    -x
    +
    		x-
    1
    3
    的最大值为a，最小值为b，则a+b的值是（　　）
    A．
    		3
    6
    (3+
    		3
    )    		B．
    		3
    6
    (2+
    		2
    )    		C．
    		3
    6
    (3+
    		2
    )    		D．
    		3
    6
    (2+
    		3
    )
    令m=
    1
    2
    -x
    ，n=
    		x-
    1
    3
    ，则m2+n2=
    1
    6
    （m≥0，n≥0），y=m+n
    设m=
    		6
    6
    cosα    ，n=
    		6
    6
    sinα    （α∈[0，
    π
    2
    ]
    ∴y=m+n=
    		6
    6
    (sinα+cosα)    =
    		3
    3
    sin(α+
    π
    4
    )
    ∵α∈[0，
    π
    2
    ]，∴α+
    π
    4
    ∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]
    ∴sin(α+
    π
    4
    )∈[
    		2
    2
    ，1]
    ∴
    		3
    3
    sin(α+
    π
    4
    )    ∈[
    		6
    6
    ，
    		3
    3
    ]
    ∴a=
    		3
    3
    ，b=
    		6
    6

    ∴a+b=
    		3
    6
    (2+
    		2
    )
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=(
    1
    2
    )    x    与函数g（x）=log
    1
    2
    |x|在区间（-∞，0）上的单调性为（　　）
    A、都是增函数
    B、都是减函数
    C、f（x）是增函数，g（x）是减函数
    D、f（x）是减函数，g（x）是增函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•威海一模）已知函数f（x）=
    12
    [tln（x+2）-ln（x-2）]，且f（x）≥f（4）恒成立．
    （1）求t的值；
    （2）求x为何值时，f（x）在[3，7]上取得最大值；
    （3）设F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是单调递增函数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )    x    -7，x＜0
    		x
    ，x≥0
    ，若f（x）=1则实数x的取值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    •（
    1
    4
    ）x-1+a•（
    1
    2
    ）x-a+2
    （1）若a=4，解不等式f（x）＞0；
    （2）若方程f（x）=0有负数根，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (
    1
    2
    ) x(x≤0)
    2cosx(0＜x＜π)
    ，若f（f（x0））=2，则x0=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案