Question

已知从点（-2，1）发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：x²+y²-2x-2y+1=0的圆周，则反射光线所在的直线方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得反射光线所在的直线经过圆心M（1，1），点P（-2，1）关于x轴的对称点Q（-2，-1）在反射光线所在的直线上，用两点式求得反射光线所在的直线方程．
解答：解：由题意可得反射光线所在的直线经过圆：x²+y²-2x-2y+1=0的圆心M（1，1），
由反射定律可得点P（-2，1）关于x轴的对称点Q（-2，-1）在反射光线所在的直线上，
根据M、Q两点的坐标，用两点式求得反射光线所在的直线方程为：=，
化简可得：2x-3y+1=0．
故答案为：2x-3y+1=0
点评：本题主要考查用两点式求直线方程，判断反射光线所在的直线经过圆心M（1，1），是解题的突破口．