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    如图，O是长方体ABCD-A1B1C1D1底面对角线AC与BD的交点，求证：B1O∥平面A1C1D．
    分析：证明B1O∥O1D，利用线面平行的判定定理，即可证得结论．
    解答：证明：连A1C1交B1D1于O1，连DO1，
    ∵O1B1∥DO，O1B1=DO，
    ∴O1B1OD为平行四边形，
    ∴B1O∥O1D
    ∵BO1?平面A1C1D，O1D?平面A1C1D，
    ∴B1O∥平面A1C1D．
    点评：本题考查线面平行，考查学生分析解决问题的能力，正确运用线面平行的判定定理是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网例2：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=4，点O是底面ABCD的中心，点E是A1D1的中点，点P是底面ABCD上的动点，且到直线OE的距离等于1，对于点P的轨迹，下列说法正确的是（　　）
    A、离心率为
    		2
    2
    的椭圆
    B、离心率为
    1
    2
    的椭圆
    C、一段抛物线
    D、半径等于1的圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1 中，底面A1B1C1D1 是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．
    （Ⅰ）证明：BD⊥EC1；
    （Ⅱ）如果AB=2，AE=
    		2
    ，OE⊥EC1，求AA1的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，点O是线段BC1的中点，点M是OD的中点，点E是线段AB上一点，AE＞BE，且A1E⊥OE．
    ①求AE的长；
    ②求二面角A1-DE-C的正切值；
    ③求三棱锥M-A1OE的体积．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市六校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，点O是线段BC1的中点，点M是OD的中点，点E是线段AB上一点，AE＞BE，且A1E⊥OE．
    ①求AE的长；
    ②求二面角A1-DE-C的正切值；
    ③求三棱锥M-A1OE的体积．

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    ①求AE的长；
    ②求二面角A1-DE-C的正切值；
    ③求三棱锥M-A1OE的体积．

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