Question

某单位组织50名职工利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：①到各社区宣传慰问，倡导文明新风；②到指定的社区、车站、码头做义工，帮助哪些需要帮助的人，各位职工根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关系数据如下表所示：

	宣传慰问	义工救助	总计
20至40岁	11	16	27
大于40岁	15	8	23
总  计	26	24	50

（1）用分层抽样的方法在做义工救助的职工中随机抽取6名，求在年龄大于40岁的职工中，应该抽取几名？
（2）在（1）中抽取的6名职工中，任取2名，求选到的职工的年龄大于40岁的数学期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据分层抽样，样本中各层所占的比例等于总体中各层所占的比例，结合表中参加义工救助的人数，易求出答案．
（2）由（1）的结论，我们可求出随机变量的分布列，代入数学期望公式，即可得到答案．
解答：解：（1）∵参加义工救助的共有24人，其中40岁以上的共8人，
故在做义工救助的职工中随机抽取6名，
在年龄大于40岁的职工中，应该抽取2名
（2）由（1）可得ξ有三种可能0，1，2
则


则随机变量ξ的分布列为：

		1	2
P

则
点评：本题考查的知识点是分层抽样，及随机变量的数学期望，其中根据分层抽样，样本中各层所占的比例等于总体中各层所占的比例，求出6名职工年龄大于40岁的人数是解答本题的关键．