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    若存在实数x∈[1，2]满足2x2-ax+2＞0，则实数a的取值范围是
    （-∞，5）
    （-∞，5）
    ．
    分析：构造函数f（x）=2x2-ax+2，若存在实数x∈[1，2]满足2x2-ax+2＞0，则f（1）＞0，或f（2）＞0，进而可得实数a的取值范围
    解答：解：令f（x）=2x2-ax+2
    若存在实数x∈[1，2]满足2x2-ax+2＞0，
    则f（1）＞0，或f（2）＞0
    即4-a＞0，或10-2a＞0，
    即a＜4，或a＜5
    故a＜5
    即实数a的取值范围是（-∞，5）
    故答案为：（-∞，5）
    点评：本题考查的知识点是特称命题，其中构造函数，将存在性问题（特称命题），转化为不等式问题是解答的关键．
    练习册系列答案
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    若存在实数x∈[1，2]满足2x＞a-
    2x
    ，则实数a的取值范围是
    （-∞，5）
    （-∞，5）
    ．

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    若存在实数x∈[1，2]满足2x＞a-x2，则实数a的取值范围是
    （-∞，8）
    （-∞，8）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x•ex+ax2+bx在x=0和x=1时都取得极值．
    （Ⅰ）求a和b的值；
    （Ⅱ）若存在实数x∈[1，2]，使不等式f(x)≤
    12
    x2+(t-1)x    成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年辽宁省五校协作体高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义在上的函数同时满足以下条件：

    ①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；

    ②是偶函数；

    ③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．

    (1)求函数＝的解析式；

    (2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使<，求实数m的取值范围．.

     

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