Question

下列曲线中，与双曲线

x2

3

-y²=1的离心率和渐近线都相同的是（　　）

• A、

  x2

  3

  -

  y2

  9

  =1
• B、

  y2

  3

  -

  x2

  9

  =1
• C、

  x2

  9

  -

  y2

  3

  =1
• D、

  y2

  3

  -x²=1

Answer 1

分析：双曲线

x2

3

-y²=1中a=

3

，b=1，c=2．e=

c

a

=

2 3

3

 分别求出A，B，C，D离心率和渐近线，再进行比对．

解答：解：双曲线

x2

3

-y²=1中a=

3

，b=1，c=2.e=

c

a

=

2 3

3

，渐近线y=±

3

3

x
A：e=2，渐近线y=±

3

x，不符合：
B：e=2，渐近线y=±

3

3

x，不符合
C：e=

2 3

3

，渐近线y=±

3

3

x，符合 
D：e=

2 3

3

，渐近线y=±

3

x，不符合
故选C

点评：此类题目不难，要求根据双曲线方程，能做到准确熟练．