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函数y=3|log3x|的图象是(  )
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分析:由函数解析式,此函数是一个指数型函数,且在指数位置带有绝对值号,此类函数一般先去绝对值号变为分段函数,再依据此分段函数的性质来确定那一个选项的图象是符合题意的.
解答:解:y=3|log3x|=
3log 3x     x>1
3 -log 3x   0<x<1
,即y=
x       x>1
1
x
     0<x<1

 由解析式可以看出,函数图象先是反比例函数的一部分,接着是直线y=x的一部分,
考察四个选项,只有A选项符合题意,
 故选A.
点评:本题的考点是分段函数,考查分段函数的图象,作为函数的重要性质之一的图象问题也是高考常考点,而指对函数的图象一直是考纲要求掌握并理解的.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①函数y=
3-2x
x+1
的对称中心为(-1,-2);
②函数y=21-x在定义域内递增;  
③函数y=log3(x+
1
x
-3)
的值域为R;      
④函数f(x)满足f(x)f(x+2)=1,则f(2013)=f(1);
⑤若x2-2mx+m2-1=0两根都大于-2,则m>-1.
则上述命题正确的是
①③④⑤
①③④⑤

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函数y=log3(x2+ax+a+5)在(-∞,1)上单调递减,则a的取值范围是

[  ]

A.(-∞,2]

B.(-3,-2]

C.[-2,+∞)

D.[2,+∞)

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若函数f(x)满足,且x∈(-1,1]时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点的个数为

[  ]

A.3

B.4

C.6

D.8

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函数y=log3(1-x)(x<1)的反函数是

[  ]
A.

y=1-3-x(x∈R)

B.

y=1-3x(x∈R)

C.

y=3-x-1(x∈R)

D.

y=3x-1(x∈R)

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若函数y=f(x),(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时,f(x)=|x|,则函数y=log3|x|的图象与y=f(x)图象交点个数为

[  ]

A.1

B.3

C.2

D.4

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