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    已知函数f(x)＝m(x＋)的图象与函数h(x)＝(x＋)＋2的图象关于点A(0，1)对称

    (1)求m的值；

    (2)若g(x)＝f(x)＋在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设P(x，y)为函数h(x)图象上一点，点P关于A的对称点为Q(，)，则有＝－x，且＝2－y　　∵点Q(，)在f(x)＝m(x＋)上，∴＝m()，将x，y代入得，2－y＝m(－x－)，整理得，y＝m(x＋)＋2，∴m＝．

    　　(2)∵g(x)＝(x＋)，设，∈(0，2]，且＜，则g()－g()＝(－)·＞0对一切，∈(0，2]恒成立．

    　　∴－(1＋a)＜0对一切，∈(0，2]恒成立，

    　　∴由1＋a≥≥4得，a≥3．


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    已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

    (1)求Sn及an；

    (2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：江西省南昌市2011-2012学年高三下学期第一次模拟测试卷（数学理） 题型：解答题

     

    已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)设函数g(x)＝ax－lnx.若对任意的x1∈[，2]，总存在唯一的x2∈[，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．

     

     

     

     

     

     

     

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