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    已知函数（0＜a＜1）。

    （1）求函数f（x）的定义域；

    （2）判断函数f（x）的奇偶性；

    （3）解不等式f（x）≤loga（3x） 

    （1）（-2，2）    

    （2）奇函数      

    （3） 

    ∴{x|0＜x≤或1 ≤x ＜2} 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•梅州一模）已知函数f(x)=lnx-
    a(x-1)
    x+1
    ．
    （1）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围；
    （2）设m，n∈R，且m≠n，求证
    m-n
    lnm-lnn
    ＜
    m+n
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lga+lgb=0（a＞1）在同一坐标系中，函数y=ax与y=logbx的图象是下图中的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-
    a(x-1)
    x
    (a＞0)    ．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）证明：不等式
    1
    lnx
    -
    1
    2
    ＜
    1
    x-1
    对一切x＞1    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-
    a(x+1)
    x
    ，a∈R．
    （1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若a=0，求证：?x∈
    1，+∞
    ，
    1
    f(x)
    -
    1
    x-1
    ＜
    1
    2
    恒成立．

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