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    如图，在正三棱柱中，点在边上，

    （1）求证：平面；

    （2）如果点是的中点，求证：//平面.

     

     

    （1）详见解析，（2）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）证明线面垂直，关键证明线线垂直.已知所以还需再找一组线线垂直. 平面.（2）证明线面平行，关键证明线线平行.本题有中点条件，所以从中位线寻找平行条件. 因为平面，所以从而是中点.连接//

    //平面.

    证：（1）

    平面. 7分

    (2) 因为平面，所以

    从而是中点.连接

    //

    //平面. 14分

    考点：线面平行判定定理，线面垂直判定定理

     

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