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    “x＞0”是“x+
    1
    x
    ≥2    ”的______条件．（填充分不必要、必要不充分，充分必要，既不充分也不必要）
    当x＞0时，由基本不等式有x+
    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2；
    若x+
    1
    x
    ≥2    ，显然 x不可能等于0，也不可能为负数，因此 x＞0．
    故“x＞0”是“x+
    1
    x
    ≥2    ”的充分必要条件，
    故答案为：充分必要
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
    ②已知函数f（x）=log3x+2，（x∈[1，9]，则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是13；
    ③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
    ④已知函数f（x）满足：当x≥3时，f(x)=(
    1
    3
    )x    ；当x＜3时，f（x）=f（x+1），则f（1+log34）的值是
    1
    36
    ．
    其中正确命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区一模）f（x）和g（x）都是定义在集合M上的函数，对于任意的x∈M，都有f（g（x））=g（f（x））成立，称函数f（x）与g（x）在M上互为“H函数”．
    （1）若函数f（x）=ax+b，g（x）=mx+n，f（x）与g（x）互为“H函数”，证明：f（n）=g（b）
    （2）若集合M=[-2，2]，函数f（x）=x2，g（x）=cosx，判断函数f（x）与g（x）在M上是否互为“H函数”，并说明理由．
    （3）函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），g（x）=x+1在集合M上互为“H函数”，求a的取值范围及集合M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•眉山一模）“x＞0”是“|x-1|＜1”（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列四个命题：
    ①函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
    ②已知函数f（x）=log3x+2，（x∈[1，9]，则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是13；
    ③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
    ④已知函数f（x）满足：当x≥3时，数学公式；当x＜3时，f（x）=f（x+1），则f（1+log34）的值是数学公式．
    其中正确命题是 ________．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江西省新余四中高二（下）第二次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    下列四个命题：
    ①函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
    ②已知函数f（x）=log3x+2，（x∈[1，9]，则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是13；
    ③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
    ④已知函数f（x）满足：当x≥3时，；当x＜3时，f（x）=f（x+1），则f（1+log34）的值是．
    其中正确命题是     ．

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