Question

对于各项互不相等的正数数列{x_n}，如果在i＜j时有x_i＞x_j，则称x_i与x_j是该数列的一个“逆序”，一个数列中所有“逆序”的个数称为此数列的“逆序数”．若各数互不相等的正数数列a，b，c，d，e，f的“逆序数”是2，则数列f，e，d，c，b，a的“逆序数”是

13

．

Answer 1

分析：根据题意，各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“逆序数”是2，根据从6个数字中选出2个的所有组合数减去2得到所有可能的结果数．

解答：解：根据题意，各数互不相等的正数数列a，b，c，d，e，f的“逆序数”是2．
从6个数字中任选2个共有15种组合，
因为a，b，c，d，e，f的“逆序数”是2
所以数列f，e，d，c，b，a的“逆序数”是所有组合数减去2，
共有15-2=13种结果，
故答案为：13

点评：本题考查一个新定义问题，解题的关键是读懂题目条件中所给的条件，并且能够利用条件来解决问题，本题是一个考查学生理解能力的题目