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    已知是复数，、均为实数(为虚数单位)，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．
    .

    试题分析：设复数，然后根据，为实数，建立关于的方程，求出，然后利用复数在复平面上对应的点在第一象限，可建立关于的不等式，求出的取值范围.
    试题解析：设
    ∴，由题意得

    由题意得，∴
    ∵
    根据条件，可知
    ∴实数的取值范围是.
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