本试题主要是考查了向量共线以及向量的数量积性质的综合运用。
(1)因为4a-c=(4sin
4sin
∵(4a-c)∥b,∴4sin
cos
.∴sin
,进而解得。
(2)a+b=(sin
cos
|a+b|
,转换为三角函数,利用三角函数的性质得到范围。
(1)4a-c=(4sin
4sin
……………2分
∵(4a-c)∥b,∴4sin
cos
.∴sin
. ……………4分
∵
∴
,
). ∴
或
即
或
. ………6分
(2)a+b=(sin
cos
|a+b|
…………………2分
…………………3分
∵
∴
. ∴sin
.
∴
sin
. ……………5分
∴|a+b|
. …………………6分