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    若函数f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函数，则f（x）在R上


    1. A.
      先减后增
    2. B.
      先增后减
    3. C.
      单调递增
    4. D.
      单调递减
    A
    分析：由f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函数，可得f（-x）=f（x）对任意的x都成立，从而可求m，结合二次函数的性质可判断函数的单调性
    解答：f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函数，
    ∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立
    即（1-m）x2-2mx-5=（1-m）x2+2mx-5对任意的x都成立
    ∴m=0
    ∴f（x）=x2-5在（-∞，0]单调递减，（0，+∞）单调递增
    故选：A
    点评：本题主要考查了偶函数的定义的应用，二次函数的单调区间的判断，属于基础试题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    12
    x2-alnx    （a∈R），
    （Ⅰ）若函数f（x）在（1，+∞）为增函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由．

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    ．

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    {
    1
    4
    ，0}
    {
    1
    4
    ，0}
    ．

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    若函数f（x）=x2lga-2x+1的图象与x轴有两个交点，则实数a的取值范围是
    （0，1）∪（1，10）
    （0，1）∪（1，10）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2，
    （1）若函数f（x）的值域为[1，+∞），求实数a的值；
    （2）若函数f（x）的递增区间为[1，+∞），求实数a的值；
    （3）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

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