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一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是_________.

解析试题分析:观察三视图可知,该几何体底面为直角梯形的四棱锥,且其一个侧面与底面垂直,根据主视图是腰长为1的等腰直角三角形,可得四棱锥的高为,所以其体积为,故答案为.
考点:1.三视图;2.空间几何体的体积.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

空间中任意放置的棱长为2的正四面体.下列命题正确的是_________.(写出所有正确的命题的编号)
①正四面体的主视图面积可能是
②正四面体的主视图面积可能是
③正四面体的主视图面积可能是
④正四面体的主视图面积可能是2
⑤正四面体的主视图面积可能是.

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如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为           .

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一个空间几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为__________.

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棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上,分别是棱的中点,点分别是线段(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则
(1)直线被球截得的线段长为
(2)四面体的体积的最大值是

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在棱长为的正方体中,点分别是矩形的中心,则过点的平面截正方体的截面面积为______

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

正四面体ABCD的棱长为4,E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,则截面面积的最小值为                .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2cm,高为5cm,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为________cm.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点.设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2,则V1∶V2=    

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