练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    例2：若等比数列{an}的前n项之和为A，前n项之积为B，各项倒数的和为C，求证：．
    【答案】分析：先设此等比数列的首项为a1，公比为q．分当q=1和q≠1时，用a1分别表示出S，C和B，进而得证．
    解答：解：设此等比数列的首项为a1，公比为q
    若q=1，则S=na1，C=，B=a1n，所以B2=a12n，=a12n所以左边等于右边
    若q≠1，则S=，C==，B=a1nq[n（n-1）/2]
    所以=[a12qn-1]n=a12nq[n（n-1）]
    B2=a12nq[n（n-1）]
    所以
    点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    例2：若等比数列{an}的前n项之和为A，前n项之积为B，各项倒数的和为C，求证：B2=
    AnCn
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}和{bn}满足：a=1，a1=2，a2＞0，bn=
    		a1an+1
    (n∈N*)    ．且{bn}是以
    a为公比的等比数列．
    （Ⅰ）证明：aa+2=a1a2；
    （Ⅱ）若a3n-1+2a2，证明数例{cx}是等比数例；
    （Ⅲ）求和：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +    …+
    1
    a2n-1
    +
    1
    a2n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖北 题型：解答题

    已知数列{ax}和{bx}满足：a=1，a1=2，a2＞0，bx=
    		a1aa+1
    (n∈N*)    ．且{bx}是以
    a为公比的等比数列．
    （Ⅰ）证明：aa+2=a1a2；
    （Ⅱ）若a3n-1+2a2，证明数例{cx}是等比数例；
    （Ⅲ）求和：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +    …+
    1
    a2n-1
    +
    1
    a3n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年湖北省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{ax}和{bx}满足：．且{bx}是以
    a为公比的等比数列．
    （Ⅰ）证明：aa+2=a1a2；
    （Ⅱ）若a3n-1+2a2，证明数例{cx}是等比数例；
    （Ⅲ）求和：…．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案