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    已知x的方程－2(a－3)x＋9－＝0，其中的a，b都可以从集合{1，2，3，4，5，6}中任意选取，求：

    (1)x＝0是已知方程的根的概率；

    (2)已知方程有两个正数根的概率．

    答案：
    解析：

    解：(1)x=0是已知方程根的条件为9－=0．于是得b=3．而其中a可取给定集合中的任意数．故所求概率为．

    (2)已知方程有两个正数根的条件是

    由于 a，b∈{1，2，3，4，5，6}，可得a=6，b=1或a=6，b=2．于是所求概率为．


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    已知椭圆Γ的方程为（a>b>0），A（0，b），B（0，-b）和 Q（a，0）为Γ的三个顶点。
    （1）若点M满足，求点M的坐标；
    （2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C，D两点，交直线l2：y=k2x于点E，若，证明：E为CD的中点；
    （3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1，P2满足？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1）。若椭圆Γ上的点P1，P2满足，求点P1，P2的坐标。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程为=1(a＞b＞0),过其左焦点F(-1,0)、斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点.

    (1)若与a=(-3,1)共线,求椭圆的方程;

    (2)若在左准线上存在点R,使△PQR为正三角形,求椭圆的离心率e.

    (文)已知函数f(x)=2x(x＞0),g(x)=.

    (1)求F(x)=2f(x)+［g(x)］2的最小值;

    (2)在x轴正半轴上有一动点C(x,0),过C作x轴的垂线分别与f(x)、g(x)的图象交于点A、B,试将△AOC与△BOC的面积的平方差表示为x的函数h(x),并判断h(x)是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学试卷精编：8.1 椭圆（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆Γ的方程为，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
    （1）若点M满足，求点M的坐标；
    （2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若，证明：E为CD的中点；
    （3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P1、P2满足，求点P1、P2的坐标．

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