科目:高中数学 来源: 题型:
如图4,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,∠DPC=30,AF⊥式PC于点F,FE∥CD,交PD于点E。
(1)证明:CF⊥平面ADF;
(2)求二面角D-AF-E的余弦值。
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
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(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)设
,当
时,
,求
的最大值;
(Ⅲ)已知
,估计ln2的近似值(精确到0.001)
请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,同按所做的第一题计分,做答时请写清题号.
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一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得
分)。设每次击鼓出现音乐的概率为
,且各次击鼓出现音乐相互独立。
(1)设每盘游戏获得的分数为
,求
的分布列;
(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
(3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。
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