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    已知，圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0．

    (1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

    (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且时，求直线l的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为(0，4)，半径为2．

    　　(1)若直线与圆C相切，则有．解得．

    　　(2)解法一：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得

    　　解得．

    　　(解法二：联立方程并消去，得

    　　．

    　　设此方程的两根分别为、，则用即可求出a．)

    　　∴直线的方程是和．


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    （Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
    （Ⅱ）当|PQ|=2
    		3
    时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设t=
    AM
    •
    AN
    ，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

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    已知定圆C：x2+（y-3）2=4，过点A（-1，0）的一条动直线l与圆C相交于P，Q两点，若|PQ|=2
    		3
    ，则直线l的方程为（　　）

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    （Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
    （Ⅱ）当时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

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    如图，已知定圆C：x2+（y-3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．
    （Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
    （Ⅱ）当时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009年北京市东城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知定圆C：x2+（y-3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．
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    （Ⅱ）当时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

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