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某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是(  )

A.B.C.D.

A

解析试题分析:由三视图知:原几何体为一个棱长为2的正方体,里面挖去一个四棱锥,四棱锥的高为1.所以该几何体的体积为
考点:三视图。
点评:做此类题的关键是正确还原几何体及几何体的一些棱的长。属于基础题型。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

我国齐梁时代的数学家祖暅(公元前5-6世纪)提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.
设:由曲线和直线所围成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为;由同时满足的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识,通过考察可以得到的体积为

A. B. C. D.

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(理)球O与锐二面角α-l-β的两半平面相切,两切点间的距离为,O点到交线l的距离为2,则球O的表面积为(  )

A.B.4πC.12πD.36π

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,在正三棱锥A—BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A—BCD的体积是(   )


A.       B.    C.      D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位:c)为(   )

A.48+12B.48+24C.36+12D.36+24

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240°,则圆锥体积为(  )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是 (   )
 

A.
B.
C.三棱锥的体积为定值
D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若三棱锥的一条棱长为,其余棱长均为1,体积是,则函数在其定义域上为(   )

A.增函数且有最大值B.增函数且没有最大值
C.不是增函数且有最大值D.不是增函数且没有最大值

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

从点出发的三条射线两两成角,且分别与球相切于三点,若球的体积为,则两点之间的距离为(     )   

A. B. C.1.5 D.2

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