练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则的最大值是 .

     

     

    【解析】

    试题分析：

    【解析】
    建立如图所示的直角坐标系，则A（-2，0），C（2，0），O（0，0），M（2，-2），设D（2cosα，2sinα）．∴=（4，-2），=（2-2cosα，-2sinα）．

    =4×（2-2cosα）+4sinα=8-8cosα+4sinα=sin（α-θ），其中tanθ=2．

    sin（α-θ）∈[-1，1]，

    ∴的最大值是.

    考点：向量数量积

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省徐州市高三第三次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知矩阵（，为实数）．若矩阵属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵的逆矩阵．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    (1当 时， 与)在定义域上单调性相反，求的 的最小值。

    （2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列的通项公式为，则数据，，，，的标准差为 .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数.

    （1）若，求函数的值域；

    （2） 设为的三个内角，若,，求的值

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2 cm的半圆，则该圆锥的体积为 .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在长方体ABCD—A1B1C1D1中，，点E是棱AB上一点．且．

    （1）证明：；

    （2）若二面角D1—EC—D的大小为，求的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设l，m表示直线，表示平面，m是内任意一条直线．则“”是“”成立的 条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则

    数列{bn}的公比为 ．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案