若函数f（x）满足f（x+3）=-f（x），则函数f（x）周期为
- A.
3
- B.
4
- C.
5
- D.
6
D
分析：先将f（x+3）=-f（x）转化成f（x+6）=-f（x+3）=f（x），根据函数的周期性的定义可知该函数的周期．
解答：∵f（x+3）=-f（x），
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x）即f（x+6）=f（x）
∴函数f（x）的周期是6．
故选：D
点评：本题主要考查抽象函数的基本性质，周期性的判定，要求平时学习掌握知识要扎实，灵活，属于基础题．
练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质量检测数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）与0的大小关系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：2012-2013学年河南省洛阳一中高三（上）期中数学考前选择题强化训练（解析版）
题型：选择题
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）与0的大小关系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质量检测数学试卷 （文科）（解析版）
题型：选择题
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）与0的大小关系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：2011-2012学年湖南省湘西州边城高级中学高三（上）月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）与0的大小关系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：2010-2011学年湖南省湘西州古丈县补习学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）与0的大小关系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0
查看答案和解析>>
