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(选做题)(几何证明选讲)如图所示,过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A,B两点,BA=2AP,PT与圆C相切于T点.已知圆C的半径为2,∠CAB=30°,则PT=   

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解析试题分析:由已知中圆C的半径为2,∠CAB=30°,我们要以求出AB的长,又由过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A,B两点,BA=2AP,我们可以进一步求出PA,PB长,结合已知中PT与圆C相切于T点和切割线定理,我们即可求出出线段PT的长
∵圆C的半径为2,∠CAB=30°,

又∵BA=2AP,

又∵PT与圆C相切于T点.
由切割线定理可得:
PT2=PA•PB=9,
∴PT=3
考点:圆的切线的性质定理的证明
点评:本题考查的知识点是与圆有关的比例线段,其中根据已知条件计算出PA,PB长,为使用切割线定理,创造使用条件是解答本题的关键

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