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已知集合A={a2,a+1,﹣3},B={a﹣3,2a﹣1,a2+1},若A∩B={﹣3},求实数a的值.

解:∵A∩B={﹣3},
∴﹣3∈B,
而a2+1≠﹣3,
∴当a﹣3=﹣3,a=0,
A={0,1,﹣3},
B={﹣3,﹣1,1},
这样A∩B={﹣3,1}与A∩B={﹣3}矛盾;
当2a﹣1=﹣3,a=﹣1,
符合A∩B={﹣3}
∴a=﹣1

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