精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.
求:(1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.
令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7="-1                                      " ①
令x=-1,则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37                                     ②
(1)∵a0=C=1,∴a1+a2+a3+…+a7=-2.
(2)(①-②)÷2,
得a1+a3+a5+a7=="-1" 094.
(3)(①+②)÷2,
得a0+a2+a4+a6=="1" 093.
(4)∵(1-2x)7展开式中,a0,a2,a4,a6都大于零,
而a1,a3,a5,a7都小于零,
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|
=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7),
∴由(2)、(3)即可得其值为2 187.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是正整数,在中的系数为
(1)求的展开式,的系数的最小值
(2)当的展开式中的系数为时,求的系数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)求(x2-)9的展开式中的常数项;
(2)已知(-)9的展开式中x3的系数为,求常数a的值;
(3)求(x2+3x+2)5的展开式中含x的项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

abm为整数(m>0),若abm除得的余数相同,则称ab对模m同余.记为ab(mod m).已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219ba(mod 10),则b的值可以是 
A.2015B.2011C.2008D.2006

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知
求证:当为偶数时,能被整除.   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的展开式中的系数为__________________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的二项展开式中第4项是                 
7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

展开式中的常数项为
A.1B.46C.4245D.4246

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

则a=                    

查看答案和解析>>

同步练习册答案