Question

不等式|x|+|y|＜3表示的平面区域内的整点个数为（　　）

A．13个

B．10个

C．14个

D．17个

Answer 1

分析：先画出不等式|x|+|y|＜3表示的平面区域，然后根据数形结合易求出平面区域内整数点（横、纵坐标都为整数的点）的个数．

解答：解：不等式|x|+|y|＜3表示的平面区域如下图所示：

由图可知，整数点有（-2，0），（-1，0），（-1，1），（-1，-1），（0，0），（0，1），
（0，2），（0，-1），（0，-2），（1，0），（1，1），（1，-1），（2，0）共13个点
故选A．

点评：本题考查的知识点是二元一次不等式组与平面区域，根据已知画出满足不等式|x|+|y|＜3表示的平面区域是解答本题的关键．