练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．方程2sin2x-（2a+3）sinx+（4a-2）=0有实数根，求实数a的取值范围．

    分析 问题转化为sinx=a-$\frac{1}{2}$有解，结合三角函数的性质，求出a的范围即可．

    解答 解：2sin2x-（2a+3）sinx+（4a-2）
    =（sinx-2）[2sinx-（2a-1）]=0，
    ∵sinx-1＜0，
    ∴sinx=a-$\frac{1}{2}$有解，
    ∴a-$\frac{1}{2}$∈[-1，1]，
    ∴a∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

    点评 本题考查了二次函数、三角函数问题，问题转化为sinx=a-$\frac{1}{2}$有解是解题的关键，是一道中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列函数在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
    A．y=x2B．y=$\frac{-2}{x}$C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=3-x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法中正确的是（　　）
    A．若命题p：x∈R，x2-x-1＜0，则￢p：x∈R，x2-x-1＞0．
    B．命题：“若x2=1，则x=1或x=-1”的逆否命题是：“若x≠1且x≠-1，则x2≠1”
    C．“$φ=\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件
    D．命题p：若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，k2-2），则k=2是$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$的充分不必要条件；命题q：若幂函数f（x）=xa（a∈R）的图象过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则f（4）=$\frac{1}{2}$，则p∨（￢q）是假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，}&{x＜1}\\{4（x-a）（x-2a），}&{x≥1}\end{array}\right.$，若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥2B．$\frac{1}{2}$≤a＜1C．$\frac{1}{2}$＜a＜1D．a≥2或$\frac{1}{2}$≤a＜1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）已知x+x-1=3（x＞0），求x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$的值；
    （2）已知log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x），求实数x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如果f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m＞2，n＞0）在[$\frac{1}{2}，2$]上单调递减，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{3+2\sqrt{2}}{12}$D．$\frac{3-2\sqrt{2}}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，CC1=4，M是棱CC1的中点．
    （1）求证：BC⊥AM；
    （2）若N是AB的中点，求证CN∥平面AB1M．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．一个几何体的三视图如图所示：
    （1）画出该几何体的直观图．
    （2）求该几何体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若集合A={1，2，3，4，5}且对应关系f：x→y=x（x-4）是从A到B的映射，则集合B中至少有（　　）个元素．
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案