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    在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=b（2cosA+1）
    （Ⅰ）若角B=30°，求角A；
    （Ⅱ）若b（b+c）=16，求边a．

    解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理得sinC=sinB（2cosA+1），
    即sin（A+30°）=sin30°（2cosA+1）…2分
    ∴sinA-cosA=…4分
    即sin（A-30°）=…6分
    ∵-30°＜A-30°＜150°，
    ∴A-30°=30°，得A=60°…8分
    （Ⅱ）已知得cosA=…9分
    由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bc=b2+bc=16…11分
    得a=4…12分
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理将c=b（2cosA+1）化为sinC=sinB（2cosA+1），从而可求得sin（A-30°）=，可求得角A；
    （Ⅱ）由c=b（2cosA+1）可求得cosA=，再结合余弦定理即可求得边a．
    点评：本题考查正弦定理与余弦定理，考查三角函数间的关系，突出运算能力的考查，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 
    sinA•cosB
    cosA•sinB
    =
    2c-b
    b
    ，则cosA=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
    （1）求函数f（x）的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数y=sin2x的图象变成y=f（x）的图象；（要求变换的先后顺序）
    ①纵坐标不变，横坐标变为原来的
    1
    2
    倍，
    ②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，
    ③横坐标不变，纵坐标变为原来的
    		2
    倍，
    ④横坐标不变，纵坐标变为原来的
    		2
    2
    倍，
    ⑤向上平移一个单位，⑥向下平移一个单位，
    ⑦向左平移
    π
    4
    个单位，⑧向右平移
    π
    4
    个单位，
    ⑨向左平移
    π
    8
    个单位，⑩向右平移
    π
    8
    个单位，
    （2）在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
    sinA
    a
    =
    cosB
    b
    ，则B的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C所对的边是a、b、c，且a=2bsinA，则角B=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳二模）已知向量
    m
    =（cosωx，sinωx），
    n
    =（cosωx，2
    		3
    cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函数f（x）=|
    m
    |+
    m
    •
    n
    且最小正周期为π，
    （1）求函数，f（x）的最大值，并写出相应的x的取值集合；
    （2）在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
    		3
    ，求b的值．

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