Question

设a，b，c大于0，则3个数a+，b+，c+的值

1. A.
   都大于2
2. B.
   至少有一个不大于2
3. C.
   都小于2
4. D.
   至少有一个不小于2

Answer 1

D
分析：假设 3个数a+＜2，b+＜2，c+＜2，则a++b++c+＜6，又利用基本不等式可得a++b++c+≥6，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立．从而得出正确选项．
解答：证明：假设 3个数a+＜2，b+＜2，c+＜2，则a++b++c+＜6，
利用基本不等式可得a++b++c+=b++c++a+≥2+2+2=6，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，
所以，3个数a+，b+，c+中至少有一个不小于2．
故选D．
点评：本题考查用反证法证明数学命题，推出矛盾是解题的关键．