Question

若数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-n，则其通项公式a_n=

 

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Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：利用当n=1时，a₁=S₁．当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1即可得出．

解答： 解：当n=1时，a₁=S₁=2-1=1．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²-n-[2（n-1）²-（n-1）]=4n-3．
当n=1时，上式也成立．
因此a_n=4n-3．（n∈N^*）．
故答案为：a_n=4n-3（n∈N^*）．

点评：本题考查了利用“当n=1时，a₁=S₁．当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”求数列的通项公式的方法，考查了计算能力，属于基础题．