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    长方体AC1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．0

    答案：D
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    如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1．E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．

    (1)求证：平面A1EF⊥平面BB1F；

    (2)试在底面A1B1C1D1上找一点H，使EH∥平面FGB1；

    (3)求四面体EFGB1的体积．

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    科目：高中数学 来源：2012高考数学二轮名师精编精析(20)：空间位置关系与证明 题型：044

    如图，在长方体AC1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．

    (1)证明：D1E⊥A1D；

    (2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

    (3)AE等于何值时，二面角D1－EC－D的大小为

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高二第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．

    (1)求证：平面平面；

    (2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证： EH∥平面FGB1；

    (3)求四面体EFGB1的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高二第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．

    (1)求证：平面平面；

    (2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证： EH∥平面FGB1；

    (3)求四面体EFGB1的体积．

     

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