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已知tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根3παπ

cos(3π+α)-sin(π+α)的值.

 

0

【解析】

试题分析:关于方程两根的问题可用韦达定理解决,,从而求出k =±2,再根据角的范围可知为正,从而求得。根据角的范围可知,利用诱导公式求出sinα=cosα=-再利用诱导公式求cos(3π+α)sin(π+α)的值。

试题解析由已知得tanα=k2-3=1,∴k=±2.

3παπ,∴tanα00.tanα+=k=20(k=-2舍去),

tanα==1,3παπ

,

cos(3π+α)-sin(π+α)=sinα-cosα=0.

考点:韦达定理,诱导公式,特殊角的三角函数值

 

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