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已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(∁UB)等于( )
A.{x|-2≤x≤4}
B.{x|x≤3或x≥4}
C.{x|-2≤x<-1}
D.{x|-1≤x≤3}
【答案】分析:利用补集的定义求出CUB,再利用两个集合的交集的定义,求出A∩(CUB).
解答:解:∵全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},∴CUB={x|-1≤x≤4},
∴A∩(CUB)={x|-2≤x≤3}∩{x|-1≤x≤4}={x|-1≤x≤3},
故选D.
点评:本题考查集合的表示方法、集合的补集,两个集合的交集的定义和求法,求出CUB是解题的关键.
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