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    在数列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N*）。
    （1）试判断数列是否成等差数列；
    （2）设{bn}满足bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）若λan+≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围。
    解：（1）由已知可得（n≥2）
    故数列{}是等差数列。
    （2）；
    （3）将代入并整理得≤3n+1
    ∴
    原命题等价于该式对n≥2恒成立
    设
    则Cn+1-Cn=，Cn+1>Cn
    ∵n=2时，Cn的最小值C2为
    ∴λ的取值范围是（-∞，]。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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