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    在△ABC中,若sinB、cos、sinC成等比数列,则此三角形的形状为         。

    等腰三角形


    解析:

    易知cos2=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC,

    即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.

    ∴1-cosBcosC=sinB sinC，∴cos(B-C)=1.∵0＜B＜π,0＜C＜π,∴-π＜B-C＜π.

    ∴B-C=0,B=C，∴△ABC为等腰三角形.

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    在△ABC中, 若sinB·sinC＝cos2, 则△ABC是

    [　　]

    A.直角三角形　　　　B.等边三角形

    C.直角等腰三角形　　D.等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中,若sinB、cos、sinC成等比数列,则此三角形一定为(    )

    A.直角三角形                      B.等腰三角形

    C.等腰直角三角形                D.等腰或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中,若sinB、cos、sinC成等比数列,则此三角形的形状是      三角形。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中,若sinB·sinC=cos2,则下面等式一定成立的是(　　)

    A.A=B

    B.A=C

    C.B=C

    D.A=B=C

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